学数学，死记硬背、加班加点、加浩劫度、拚命刷题等作念法，齐是不可取的；教师盲目地“深造穴”“添油加醋”，只会加多学生无须要的使命，亦然要不得的

负责而严格的数学学习与查验，不错培养学生一些重大的教学和才略，这些才略不一定和学生的数学学习才略或解题才略径直关联，但从东谈主的长久发展来说，具有深刻影响

当记者见到中国科学院院士、复旦大学数学科学学院造就李大潜时，他正在修改一份PPT文稿，那是为小学教师进行新教材教学提示的教材。本年9月，由他主编的小学数学新教材已肃肃启用。从2016年就运转主办编写上海中小学数学教材于今，每次新教材启用前，李大潜齐会参与为中小学教师讲课，解读新教材并解释数学教学阵势。他最但愿的便是数学教学不详回顾本源，数学课能成为人人雅俗共赏、可敬可亲的一门课程。近日他选择了记者专访，空谈对数学栽种的领略以及在数学教材编写经由中的一些感悟与念念考。

中学和小学的数学教学指标本就不同

文呈报：您从2016年就运转参与中小学数学教材编写，编好一套教材要道在什么方位？

李大潜：编好教材的要道不在时期层面上各样细节，当先要厘清关系率领念念想，并在编写东谈主员及庞杂教师中尽可能和洽念念想分解。

我在教材第一页“主编的话”中谈的便是新编教材的总的率领念念想。这不仅是给学生看的，也给教师和家长看。只好人人齐能领略并造成共鸣，能力一谈努力终了教材所要达到的指标。单单给学生说一些看似饱读动的话，而不与教师及家长疏导交流，是远远不够的。

数学是绝大巨额学生一世中学得最多的一门作业。不少学生对数学是可爱和醉心的，却不太注视对数学的领略与感悟，他们花了不少时刻与元气心灵去刷题，学习使命虽重，却远未达到应有的效果；还有少数学生认为数学抽象、难解以至玄妙，因此辞谢三舍，以至避之唯恐不足。通盘这些，齐不是咱们但愿看到的。

咱们但愿通过教师与学生的祈望相助，使数学成为一门容易为学生选择，的确雅俗共赏、学习使命不重的课程，况兼要让学生越学越想学，越学越有兴趣，越学越认为数学内容丰富、奥秘无限，深深地为其招引和烂醉。

这是咱们的一个盼望，我也肯定，通过努力，它是一定不错渐渐终了的。

文呈报：从小学到高中，您认为不同庚齿段的学生在学习数学方面有些什么不同的特质？

李大潜：对于不同的学段，学习数学的具体条件应该有所分散。

小学当先应该培养学生学习数学的兴味，其次是匡助学生建立邃密的学习俗例，终末才是匡助学生学习一些必要的数学常识。终末少许天然重大，但要幸免推行上容易出现的苛求，尤其不成拔苗生长，以免金蝉脱壳。

在中学阶段，要使学生渐渐分解到数学是一门重领略和念念考的学科。数学要学好，主要看三点：一是领略是否深入；二是运作是否熟识；三是抒发是否明晰。这里所说的“运作”，泛指推理及计较。以上这三点中，最重大的是领略，只好领略深入，能力的确达到运作熟识及抒发明晰这些外皮的表露和条件，掌持数学的精髓。

因此，咱们在编写教材时就但愿能的确收拢中小学数学栽种的基本条件，不添油加醋、高深莫测，致力于用朴实无华且刀刀见血的神色伸开教学内容，既要图文并茂、别有洞天，又不模棱两头、重迭邋遢，尽量给学生明确而明晰的印象，的确匡助他们领略与掌持基本的内容，使学生的数学常识跟着年齿的增长渐渐增进，充分体现数学学科的育东谈主价值。

数学教材不是为少数东谈主才而写，要面向整体学生

文呈报：复旦大学数学系从苏步青先生运转就关系注基础栽种中数学栽种的传统，然而由名高校造就参与中小学教材编写，会不会导致课程难度越来越大，学生使命越来越重呢？

李大潜：我的磨真金不怕火苏步青造就上世纪60年代就主编了上海的中学数学教材。他在80多岁乐龄时，为了提高中学教师的数学水平，还专诚为上海中学教师开设了系列课程——从高档数学不雅点看初等数学，在栽种界产生了很大影响。

上海于2016年竖立“树德树东谈主”基础栽种课程蜕变基地，我任数学复旦基地的负责东谈主，并与华东师范大学数学基地的负责东谈主王建磐造就一谈主编上海高中数学教材。2022年起，又由我主编上海市新编小学及初中的数学教材。

因为这一安排，许多复旦大学数学科学学院的造就和华东师范大学的编写团队及中小学一线教师们一谈积极参与了教材的编写就业。

由复旦这样在数学上有深厚积淀的单元干与中小学的数学教学蜕变，会不会导致课程条件愈来愈高、难度愈来愈大、学生使命愈来愈重，从而出现“杨春白雪”的阵势呢？

情况恰好相悖。

因为咱们深知，中小学生的数学教材，靠近的是整体中小学生。从他们的长久沟通，要为他们今后在百行万企发展打下邃密而终身受益的基础，一方面，要匡助中小学生学好数学，不冒失他们提议不切推行的过高条件，使他们不胜重任；另一方面，他们中的确醉心数学的少数东谈主，明天也不错在此基础上进一步获得名满世界的成绩。

同期，数学要学好，一定要收拢要道。死记硬背、加班加点、加浩劫度、拚命刷题等作念法，齐是不可取的。教师盲目地“深造穴”“添油加醋”，只会加多学生无须要的使命，亦然要不得的。数学学习要宝贵领略与念念考，要提示学生宝贵数学的精神实质和念念想阵势，教材编写及教师教学当先要专揽勤学科的本色与重心，朴实无华、刀刀见血的教学神色能力掌持要道、化繁为简，的确对学生有匡助、有启发。

文呈报：比年来大学里的数学系报考越来越热，中小学对于数学学科的宝贵进程也在持续普及，对于学生来说，学好数学确实这样重大吗？

李大潜：要复兴这个问题，当先要分解数学这门学科自己的重大性。

耐久以来，在东谈主们分解世界和纠正世界的经由中，数学动作一种精准的话语和有劲的器具，一直阐明着举足轻重的作用。尤其是当下，数学是科学的重大基础，是东谈主类斯文的重大因循，在许多范畴中已起着要道性、以至决定性的作用。数学的好意思学兴趣也渐渐被更多东谈主解析。这样，不仅在中小学，在大学的许多系科中，数学齐是最重大的必修课程，这是理所天然的。

但这只是是问题的一个方面，要搞清为什么要学好数学，还要深入了解学好数学对一个东谈主成长的重大作用。

数学是一门重念念考与领略、充满创造性的学科，只好掌持了数学的精神实质和念念想阵势，能力由未几的几个公式演绎出苍狗白衣的纯真论断，涌现出用之束缚的威力。学生通过负责学习和严格查验，不错具备一些特有的教学和才略。这些教学和才略是其他课程和奉行无法替代和难以达到的。况兼，即使所学的数学常识跟着时刻的推移仍是遗忘，这些教学及才略动作一个东谈主的数学修养仍将陪伴终身，永恒阐明积极的作用。

此次的新编数学教材，咱们留心强调了培养学生数学修养的重大性，并排举了数感、抽象才略、空间不雅念、几何直不雅、数据不雅念、运筹才略、推理才略、模子念念想以及应宅心志与转变意志等方面，这些就数学学习自己而言齐是很重大的。

负责而严格的数学学习与查验，还不错培养和促进学生的一些重大的教学和才略，这些才略不一定和学生的数学学习才略或解题才略径直关联，但从东谈主的长久发展来说，具有深刻影响。比如，使东谈主负责注视事物的数目方面超越变化限定，而不是“小打小闹”，浮浅地凭嗅觉、“拍脑袋”作念决定、干事情；使东谈主保持念念路明晰，层次分明，环环相扣地处理端倪纷纭的各项就业；使东谈主靠近犬牙交错的现象，能分清主次，收拢主要矛盾，条理清楚、有用地处理问题；培养负责雅致、一点不苟、永恒不渝的作风与俗例；造成精雕细镂、致力于绰有余裕的作风等等。

同期，数学栽种本色上是一种教学栽种。这种教学栽种不成靠虚浮的说教来体现，也不是从外部强加进来，而是数学栽种自己所固有的。只好以传授与学习数学常识为载体，通过严格负责的数学学习和查验，能力将各样教学和才略，通过目染耳濡、身膂力行、谨记于心的神色，造成俗例，并渐渐变成我方的数学修养。

一个东谈主的确学好了数学，不论明天从事哪行哪业，齐会更有奢睿，更有竞争力。恰是因此，咱们对新编的这套数学教材，进行了负责的讨论和加工，使教材出现新的面庞，肯定会对学生学好数学起到积极的促进作用。

一味地“深造穴”迷失了教学本色，加多学生使命

文呈报：和以往比较，新教材加多了哪些新内容？

李大潜：现时的教材是在上海市一、二期教改的基础上编写的，既不“系风捕景”，也不“推倒重来”。一、二期教材中好的教诲和后果应该充分地借用与继承，但原有教材从现时的不雅点或奉行效果来看，确有不少不合适因而应修改的方位。

照理说，教学的奉行愈充分，教学内容应变得愈来愈简明、深邃，学生也愈来愈容易学。但痛苦的是，比年来数学教学中“深造穴”的现象愈来愈严重，教学内容愈来愈多，枝枝蔓蔓，渐趋繁琐，迷失了教学应强调的本色及要点，学生的使命反而更重了。因此，要下决心对持朴实无华的原则，削枝强干，舍末求本，还教材及课堂教学一个简明明晰的面庞，这是咱们此次编写教材动了不少脑筋的方位。

新的教材是不是很难？要从两方面来说。

一方面，对于以往教材中也曾重心教诲过的传统的数学内容，咱们在教材的编写中曾动了不少脑筋，尽量给学生带来明确而明晰的印象。应该说现时的教材在这方面仍是有了积极的变化和改进。

另一方面，由于课程设施的条件，新编教材的内容有了一些较大的移动，疏淡是加多了畴昔很少触及的统计概率及详尽与奉行这两个板块，这些对不少磨真金不怕火可能是比较冷漠的。

天然咱们在编写中已和其他内容雷同作念了负责的讨论，但对庞杂教师来说，如故会有一个学习和合适的经由。编写者和关系教学组织部门也一定会努力地加强培训就业，匡助人人更好地领略教材的编写意图，尽快地合适新教材的教学就业。

文呈报：新教材使用后，会给中小学的磨真金不怕火们带来贫穷吗？

李大潜：在学校，磨真金不怕火们齐但愿能成为“树德树东谈主”的优秀教师，得到庞杂学生的垂青和选藏。

我在中学学习时代，就曾遭逢过一些优秀的磨真金不怕火，听他们的课几乎是一种享受。再难的内容经他们一讲，也会认为非常天然、亲切，一堂课往往就在悄然无声中畴昔了，看似闲庭信步，推行上却收货良多。

这些好磨真金不怕火的讲课，严谨负责。对意见的引入、论断的表露以及讲明的要领，毫不不足为训、邋遢松驰，而是一点不苟、无孔不钻。他们讲课，明晰明快。对定理的讲明，老是尽可能用最简捷明了的阵势，不走弯路，也不讲过剩的话。他们从来莫得机械地留心过解题的要领和要领，更莫得传授过“解题决窍”，也莫得给咱们顶住难题和怪题，但咱们却从他们具有独到作风的教诲中，的确学到了课程的精髓，并能如臂使指地加以诓骗。

他们的讲课达到了一种鸿篇巨制的意境。动作我学习上的引路东谈主，磨真金不怕火们不仅栽种了那时的我，更影响了我的一世，我于今仍深深地辱骂着他们。

这些磨真金不怕火深深地影响了咱们，很重大的少许，是他们醉心学生、醉心栽种职业，并负责对持地努力普及我方的数学水平。“台上一分钟，台下十年功”，他们不仅深入地钻研了初等数学的关系内容，况兼对高档数学，疏淡对其中微积分、解析几何及高档代数等学科，齐不懈地进行了学习和钻研，这使他们具有了一个宽广的常识面及视线，从而使得他们在教学上不详举重若轻、深入浅出，具有深受后东谈主辱骂的一代宗匠的品格。

数学栽种，谈的是对于数学的栽种，其前提应是对数学这个学科深入的感悟和领略，而不是其他任何看似高尚及入耳的教条，这是咱们应该效力努力的标的。

作家：姜澎

文：姜澎 图：受访者供图 使命裁剪：樊丽萍

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